Aufgabe: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 3
b) Mach die Probe mit x = 2
Lösung: Bruchterme dividieren Musterbeispiel 3
1. Schritt: Bilde den Kehrwert
4x² – 36 : x² – 6x + 9 =
5x + 15 6x – 18
Wir bilden den Kehrwert, indem wir den 2. Bruch umdrehen und “:” durch “*” ersetzen!
4x² – 36 * 6x – 18 =
5x + 15 x² – 6x + 9
2. Schritt: Herausheben, um später kürzen zu können
4 * (x – 3) * (x + 3) * 6 * (x – 3) =
5 * (x + 3) (x – 3)²
3. Schritt: diagonal kürzen
4 * (x – 3) * (x + 3) * 6 * (x – 3) =
5 * (x + 3) (x – 3) * (x – 3)
4. Schritt: Zähler und Nenner kürzen
4 * (x + 3) * 6 * (x – 3) =
5 * (x + 3) (x – 3)
4 * 6 = 24/5
5
5. Schritt: Probe
a) mit der Angabe:
4*2² – 36 : 2² – 6*2 + 9 =
5*2 + 15 6*2 – 18
16 – 36 : 4 – 12 + 9 =
10 + 15 12 – 18
– 20 : 1 = / Kehrwert
35 -6
-20 * -6 = / Kürzen
35 1
-4 * – 6 = 24/5
5 1
b) mit dem Ergebnis:
24/5
24/5 = 24/5 w.A.