Aufgabe: Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Übung 4
Bei einem Test muss ein Schüler 10 von 12 Fragen richtig beantworten, um ihn zu bestehen.
a) Wie viele Möglichkeiten hat der Schüler?
b) Wie viele sind es, wenn er die ersten 4 Fragen richtig beantwortet hat?
Lösung: Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Übung 4
a) Wie viele Möglichkeiten hat der Schüler?
Vorbemerkung: ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen
Berechnung der Fakultäten und Kürzen des Bruchs:
Anmerkung:
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
12 * 6 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
2 * 1 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
d.f. 6 * 11 = 66 Möglichkeiten
A: Es ergeben sich hier 66 Möglichkeiten.
b) Lösung:
Vorbemerkung: wir ziehen jeweils 4 Fragen bzw. richtige Antworten ab!
Berechnung der Fakultäten und Kürzen des Bruchs:
8 * 4 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
2 * 1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
d.f. 4 * 7 = 28 Möglichkeiten
A: Es ergeben sich hier 28 Möglichkeiten.