Unterjährige Renten Endwert vorschüssig 4

Kategorie: Endwert einer Rente unterjährig
Endwert einer Rente unterjährig

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Unterjährige Renten Endwert vorschüssig 4

Jemand zahlt jeweils am Quartalsanfang € 200,- auf ein Bankkonto ein.

Wie viel bekommt er nach 20 Jahren heraus, wenn der Zinssatz i= 2% beträgt?

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Lösung:

1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen

Rate: a = € 200

Zeit: n = 20 Jahre * 4 = 80 Quartale (Zinsperioden)

Aufzinsungsfaktor: q = 1 + (100 + 2) : 100 = 1,02

Da die Verzinsung quartalsmäßig erfolgt q₄ = ⁴√1,02 = 1,0049…. (nicht runden)

gesucht: vorschüssiger Endwert ?

2. Schritt: Wir bestimmen den Endwert

E = a * q * qⁿ – 1

(q – 1)

E = 200 * 1,0049… * 1,0049…⁸⁰ – 1

(1,0049… – 1)

E = 200 * 1,0049… * 97,91….

E = 19 680,27 €

A: Der Endwert beträgt 19 680,27 €.