Aufgabe: Pythagoras Raute Umkehraufgabe Flächeninhalt
Raute mit einem Flächeninhalt von 3 672 m² und mit der Diagonale e von 108 m.
a) Diagonale f = ?
b) Seitenkante a = ?
c) Höhe ha = ?
Lösung: Pythagoras Raute Umkehraufgabe Flächeninhalt
a) Berechnung der Diagonale f:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
A = e • f : 2
3 672 = 108 • f : 2 / • 2
7 344 = 108 • f / : 108
f = 68 m
A: Die Diagonale f ist 68 m lang.
b) Berechnung der Seitenkante a:
a = √ (e/2)² + (f/2)²
a = √ (54² + 34²)
a = 63,81 m
A: Die gesuchte Seitenkante a ist 63,81 m lang.
c) Berechnung der Höhe ha:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
A = a • ha
3 672 = 63,81 • ha / : 63,81
ha = 57,55 m
A: Die Höhe ha = 57,55 m.