Aufgabe: Quader Umkehraufgabe Kantenlänge
Quader mit quadratischer Grundfläche.
Die Summe der Kantenlängen beträgt 176 cm.
Die Basiskante verhält sich zur Höhe wie 3 : 5
gesucht: a) Kantenlänge a b) Höhe h
Lösung: Quader Umkehraufgabe Kantenlänge
1. Schritt: Wir definieren die Grundkanten und die Höhe
Grundkante a entspricht 3x
Grundkante b = a daher auch 3x
Höhe h entspricht 5 x
2. Schritt: Wir stellen die Gleichung auf
(a + a + h) • 4 = 176
(3x + 3x + 5x) • 4 = 176
3. Schritt: Wir berechnen die Variable x
(3x + 3x + 5x) • 4 = 176
11x • 4 = 176
44x = 176 / : 44
x = 4 cm
4. Schritt: Wir bestimmen a und h
Grundkante a:
a = 3 • x
a = 3 • 4
a = 12 cm
Höhe h:
h = 5 • x
h = 5 • 4
h = 20 cm
A: Die Grundkante a beträgt 12 cm und die Höhe h beträgt 20 cm.