Aufgabe: Würfel Diagonalen Umkehraufgabe
Gegeben ist ein Würfel mit einer Raumdiagonale von 8 cm.
a) Kantenlänge a = ?
b) Flächendiagonale dF = ?
Lösung: Würfel Diagonalen Umkehraufgabe
a) Berechnung der Seitenkante a
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
dR= a • √3
8 = a • √3 / : √3
a = 4,62 cm
A: Die Seitenkante a ist 4,62 cm lang.
b) Berechnung die Flächendiagonale
Anmerkung: Beim Würfel sind die Flächendiagonalen dF1, dF2 und dF3 identisch!
Flächendiagonale dF1 = a • √2
Flächendiagonale dF1 = 4,2 • √2
Flächendiagonale dF1 = 6,53 cm