Aufgabe: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 3
Das Produkt zweier Zahlen ist 64.
Ihr Quotient ist 4.
Wie heißen die beiden Zahlen?
Lösung: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 3
1. Schritt: Gleichungen aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Das Produkt zweier Zahlen ist 64.
→ x • y = 64
Ihr Quotient ist 4.
→ x : y = 4
Rechenansatz:
I. x • y = 64
II. x : y = 4
2. Schritt: Variable y berechnen (Einsetzungsverfahren)
Wir stellen in der 2. Gleichung x alleine
II. x : y = 4 / • y
x = 4y
Wir setzen in die erste Gleichung ein:
4y • y = 64
4y² = 64 / : 4
y² = 16 / Wurzel
y = +/- 4
Anmerkung: Wenn man eine Quadratwurzel zieht, gibt es immer 2 Ergebnisse!
3. Schritt: Variable x berechnen
Berechnung von x mit + 4:
x = 4 • 4
x = 16
Berechnung von x mit – 4:
x = 4 • – 4
x = – 16
A: Die erste Zahl ist 16, die zweite Zahl ist 4 oder die erste Zahl ist – 16, die zweite Zahl ist – 4.