Aufgabe: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 2
Die Differenz zweier Zahlen ist 4.
Die Hälfte der ersten Zahl ist um 4 größer als ein Viertel der zweiten Zahl.
Wie heißen die beiden Zahlen?
Lösung: Textgleichung Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 2
1. Schritt: Gleichungen aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Die Differenz zweier Zahlen ist 4.
→ x – y = 4
Die Hälfte der ersten Zahl ist um 4 größer als ein Viertel der zweiten Zahl.
→ x/2 = y/4 + 4
Anmerkung: 4 müssen wir auf der kleineren Seite addieren!
Rechenansatz:
I. x – y = 4
II. x/2 = y/4 + 4
2. Schritt: Variable y berechnen (Einsetzungsverfahren)
Wir stellen in der 2. Gleichung x alleine
II. x/2 = y/4 + 4 / • 2
x = (0,5y + 8)
Wir setzen in die erste Gleichung ein:
(0,5y + 8) – y = 4
0,5y + 8 – y = 4
– 0,5y + 8 = 4 / – 8
– 0,5y = – 4 / : (- 0,5)
y = 8
3. Schritt: Variable x berechnen
Wir setzen für y die Zahl 8 ein!
x = 0,5y + 8
x = 0,5 • 8 + 8
x = 4 + 8
x = 12
A: Die erste Zahl ist 12, die zweite Zahl ist 8.