Aufgabe: Einfaches Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 1
Die Summe zweier Zahlen ist 40.
Subtrahiert man von der ersten Zahl das Doppelte der zweiten Zahl, so erhält man 4.
Wie heißen die beiden Zahlen?
Lösung: Einfaches Zahlenrätsel mit 2 Variablen Übung 1
1. Schritt: Gleichungen aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Die Summe zweier Zahlen ist 40.
I. → x + y = 40
Subtrahiert man von der ersten Zahl das Doppelte der zweiten Zahl, so erhält man 4.
II. → x – 2y = 4
Rechenansatz:
I. x + y = 40
II. x – 2y = 4
2. Schritt: Variable y berechnen
I. x + y = 40
II. x – 2y = 4 / • (- 1)
x + y = 40
– x + 2y = – 4
3y = 36 / : 3
y = 12
3. Schritt: Variable x berechnen
Wir setzen für y die Zahl 12 ein!
x + y = 40
x + 12 = 40 / – 12
x = 28
A: Die erste Zahl ist 28, die zweite Zahl ist 12.
4. Schritt: Probe
Wir setzen für x und y jeweils die Ergebnisse ein
Für x = 28 und für y = 12
I: x + y = 40
II: x – 2y = 4
I: 28 + 12 = 40
II: 28 – 2 • 12 = 4
Wir vereinfachen
I: 40 = 40 wahre Aussage