Leistungsaufgabe Autofabrik Fertigungsstraßen:
In einer Autofabrik gibt es 3 Fertigungsstraßen.Die erste liefert in 4 Tagen 50 Autos aus.
Die zweite in 5 Tagen 70 Autos und die dritte in 3 Tagen 40 Autos.
Wie viele Tage brauchen alle 3 Fertigungsstraße zusammen um 1 195 Auto zu auszuliefern?
Lösung:
1. Schritt: Wir definieren die Leistung der Fertigungstraßen
Gesamtauslieferung = 1 195 Autos
x = Tage in der 1 195 Autos produziert werden können
Herstellungsstraße 1: 50/4 Autos pro Tag
Herstellungsstraße 2: 70/5 Autos pro Tag
Herstellungsstraße 3: 40/3 Autos pro Tag
2. Schritt: Gleichung aufstellen
50 * x + 70 * x + 40 * x = 1 195
4 5 3
3. Schritt: Gleichung lösen
Wir eliminieren den Nenner:
50 * x + 70 * x + 40 * x = 1 195 / * 60
4 5 3
Wir berechnen x:
750x + 840x + 800x = 71 700
2 390x = 71 700 / : 2 390
x = 30 Tage
A: In 30 Tagen kann der Auftrag erledigt werden.
4. Schritt: Probe
50/4*30 + 70/5*30 + 40/3*30 = 1 195
1 195 = 1 195 w.A.
1 = 1 w.A.