Aufgabe: Kreisring Breite des Rings berechnen
Der Anteil des Kreisringes an der gesamten Kreisfläche beträgt 12%.
Wie breit ist der Kreisring, wenn der Querschnitt des Kreises einen Durchmesser von 80 cm hat?
Lösung: Kreisring Breite des Rings berechnen
Wir setzen den Flächeninhalt des Kreisringes dem Flächeninhalt des Kreises gleich.
Zuerst berechnen wir den inneren Radius, um dann die Breite des Kreisringes bestimmen zu können.
1. Schritt: Berechnung des inneren Radius (rk)
Fläche Kreis • 0,12 = Fläche Kreisring
Anmerkung: rg = 80 : 2 d.f. rg = 40 cm
40² • π • 0,12 = π • (40² – rk²) / : π
1 600 • 0,12 = 1 600 – rk²
192 = 1 600 – rk² / + rk²
rk² + 192 = 1 600 / – 192
rk² = 1 408 / √
rk = 37,52 cm
2. Schritt: Berechnung der Breite des Kreisringes
b = rg – rk
b = 40 – 37,52
b = 2,48 cm
A: Der Kreisring ist 2,48 cm breit.