Aufgabe: In ein Quadrat wird ein Kreis eingeschrieben
In ein Quadrat mit a = 5,6 cm wird ein Kreis mit dem größtmöglichen Flächeninhalt eingeschrieben.
Wie viel % ist der Flächeninhalt des Quadrats größer als der seines Inkreises?
Lösung: In ein Quadrat wird ein Kreis eingeschrieben
1. Schritt: Berechnung des Flächeninhalts des Kreises
A = r² * π
A = 2,8² * π (Anmerkung: Inkreisradius = a/2 d.f. 5,6 : 2 = 2,8 cm)
A = 24,63 cm²
2. Schritt: Berechnung des Flächeninhaltes des Quadrats
A = a * a
A = 5,6 * 5,6
A = 31,36 cm²
3. Schritt: Um wie viel % ist der Flächeninhalt des Quadrats größer
p = Quadrat : Kreis * 100
p = 31,36 : 24,63 * 100
p = 127,32% – 100% = 27,32 %
A: Der Flächeninhalt des Quadrats ist um 27,32% größer als der seines Inkreises.