Aufgabe: Pythagoras Umzäunung eines Grundstücks
Ein Grundstück hat die Form eines Trapezes. Es soll umzäunt werden. Berechne die Länge des Zaunes.
Lösung: Pythagoras Umzäunung eines Grundstücks
Trapezförmiges Grundstück:
1. Schritt:
Man teilt die Fläche in ein Rechteck und in ein rechtwinkliges Dreieck auf!
2. Schritt:
Wir berechnen die zweite Kathete des rechtwinkligen Dreiecks.
K2 = blaues Fragezeichen
K2 = 26,2 m – 10,5 m
K2 = 15,7 m
3. Schritt:
Wir berechnen die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks.
H = rotes Fragezeichen
H = √ (32,6² + 15,7²)
H = 36,2 (gerundet auf 1 Stelle)
4. Schritt:
Wir berechnen den Umfang des Grundstücks
U = a + b + c + d
U = 32,6 m + 26,2 m + 36,2 m + 10,5 m
U = 105,5 m
A: Der Umfang des Grundstücks beträgt 105,5 m.