Graphisches Lösungsverfahren Übung 4

Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 4

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:

Grundmenge ℚ

I: 6x + 0,5y – 10 = 0

II: – 6x + 3y = – 30

1. Schritt: Beide Gleichungen werden auf y umgeformt

I: 6x + 0,5y – 10 = 0 / – 6x + 10

0,5y = – 6x + 10 / : 0,5

y = – 3x + 5

II: – 6x + 3y = – 30 / + 6x

3y = 6x – 30 / : 3

y = 2x – 10

2. Schritt: Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.

1. Gleichung: y = – 3x + 5

1. Punkt:

2. Punkt:

y = -3x + 5

y = – 3 * 0 + 5

y = 5

y = -3x + 5

y = – 3 * 2 + 5

y = -1

Punkt 1 (0|5)

Punkt 2 (2|-1)

2. Gleichung: 2x – 10

1. Punkt:

2. Punkt:

y = 2x – 10

y = 2 * 4 – 10

y = -2

y = 2x – 10

y = 2 * 5 – 10

y = 0

Punkt 1 (4|-2)

Punkt 2 (5|0)

3. Schritt: Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.

L = {3; – 4}