Graphisches Lösungsverfahren Übung 3

Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 3

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:

I: 1,5x + 3y = – 6

II: – 3x + 2y – 8 = 0

Grundmenge ℚ

1. Beide Gleichungen werden auf y umgeformt

I: 1,5x + 3y = – 6 / – 1,5x

3y = – 1,5x – 6 / : 3

y = – 0,5x – 2

II: – 3x + 2y – 8 = 0 / + 3x + 8

2y = 3x + 8 / : 2

y = 1,5x + 4

2. Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.

1. Gleichung: y = – 0,5x – 2

1. Punkt:

2. Punkt:

y = -0,5x – 2

y = – 0,5 * 0 – 2

y = -2

y = -0,5x – 2

y = – 0,5 * 2 – 2

y = -3

Punkt 1 (0|-2)

Punkt 2 (2|-3)

2. Gleichung: 1,5x + 4

1. Punkt:

2. Punkt:

y = 1,5x + 4

y = 1,5 * 0 + 4

y = 4

y = 1,5x + 4

y = 1,5 * 1 + 4

y = 5,5

Punkt 1 (0|4)

Punkt 2 (1|5,5)

3. Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.

L = {-3; 0,5}