Graphisches Lösungsverfahren Übung 2

Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 2

Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:

I: 3x + 2y = 4

II: – 6x + 3y = – 4,5

Grundmenge: ℚ

1. Beide Gleichungen werden auf y umgeformt

I: 3x + 2y = 4 / – 3x

2y = – 3x + 4 / : 2

y = – 1,5x + 2

II: – 6x + 3y = – 4,5 / + 6x

3y = 6x – 4,5 / : 3

y = 2x – 1,5

2. Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.

1. Gleichung: y = – 1,5x + 2

1. Punkt:

2. Punkt:

y = – 1,5x + 2

y = – 1,5 * 0 + 2

y = 2

y = – 1,5x + 2

y = – 1,5 * 2 + 2

y = -1

Punkt 1 (0/2)

Punkt 2 (2/-2)

2. Gleichung: 2x – 1,5

1. Punkt:

2. Punkt:

y = 2x – 1,5

y = 2 * 0 – 1,5

y = -1,5

y = 2x – 1,5

y = 2 * 1 – 1,5

y = +0,5

Punkt 1 (0/-1,5)

Punkt 2 (1/0,5)

3. Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.

L = {1; 0,5}