Aufgabe: Textgleichung Zahlenrätsel Kehrwert Übung 1
Subtrahiert man von einer Zahl ihren reziproken Wert, so erhält man das das 11/36 fache der Zahl!
Fragestellung: Um welche Zahl handelt es sich?
Lösung: Textgleichung Zahlenrätsel Kehrwert Übung 1
1. Schritt: Rechenansatz
x = gesuchte natürliche Zahl
1/x = Kehrwert
11x/36 = 11/36 fache der gegebenen Zahl
Rechenansatz:
x – 1 = 11x
x 36
2. Schritt: Variable x berechnen
Wir eliminieren den Nenner:
x – 1 = 11x / * 36x
x 36
Wir vereinfachen x²:
36x² – 36 = 11x ² / – 11x ²
Wir isolieren x²:
25x² – 36 = 0 / + 36
Wir dividieren durch 25:
25x² = 36 / : 25
Wir ziehen die Quadratwurzel
x² = 36/25 / √
Wir erhalten zwei Ergebnisse:
x = ± 6/5
Wir berechnen die Dezimalzahlen:
x = ± 1,2
A: Es handelt sich um die Zahlen ± 1,2.