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Aufgabe:
Berechne die Wahrscheinlichkeit mit drei Würfeln höchstens einen Vierer bei einem Wurf zu erzielen.
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Lösung:
1. Überlegung:
Die Wahrscheinlichkeit höchstens einen Vierer zu würfeln beinhaltet die Wahrscheinlichkeiten:
– keinen Vierer zu würfeln
– einen Vierer zu würfeln
2. Wahrscheinlichkeit für einen Würfel einen Vierer zu würfeln:
einen Vierer zu würfeln = 1/6
keinen Vierer zu würfeln = 5/6
3. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit keinen Vierer zu würfeln:
P (kein Vierer) = 5/6 * 5/6 * 5/6 = 0,57870….
4. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit einen Vierer zu würfeln:
Anmerkung: 3 Variationsmöglichkeiten
P (ein Vierer) = 1/6 * 5/6 * 5/6 * 3 = 0,347222…
5. Wir addieren beide Wahrscheinlichkeiten:
P (höchstens 1 Vierer) = 0,57870… + 0,34722… = 0,9259.. d.f. 92,59%
6. Antwortsatz:
Die Wahrscheinlichkeit höchstens einen Vierer zu würfeln beträgt 92,59%.