Aufgabe: Funktion Punktsymmetrie bestimmen Übung
1. Wie unterscheidet man die Achsensymmetrie von der Punktsymmetrie?
2. Bei welchem Ergebnis ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung?
3. Wie lautet die allgemeine Definition der Symmetrie zum Punkt?
4. Beispiel für eine Funktion mit Punktsymmetrie!
Lösung: Funktion Punktsymmetrie bestimmen Übung
1. Um zu entscheiden, ob der Graph einer Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist oder symmetrisch zum Ursprung (Punktsymmetrie) ist, ersetzt man in der Funktionsgleichung die Variable x durch (-x) in der kompletten Gleichung.
2. Erhält man das Ergebnis f (- x) = – f ( x), dann ist die gegebene Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung.
3. Der Graph einer Funktion f ist genau dann symmetrisch zum Punkt (a|b), wenn für alle x die Gleichung gilt: f (a + x) – b = – f (a – x) + b
4. Beispiel für eine Funktion mit Punktsymmetrie!
