Wertebereich einer Funktion Übung

Aufgabe: Wertebereich einer Funktion Übung

1. Was besteht man unter dem Wertebereich einer Funktion?

2. Welchen Wertebereich umfasst die lineare Funktion f (x) = x + 3?

3. Welchen Wertebereich umfasst die quadratische Funktion f (x) = x² + 2x + 3?

4. Welchen Wertebereich umfasst die Quadratwurzelfunktion f (x) = √(x + 3)?

5. Welchen Wertebereich umfasst die gebrochen rationale Funktion?

f (x) = x + 4

(x + 2)

1. Der Wertebereich einer Funktion besteht aus der Menge der reellen Zahlen, die man beim Einsetzen der x-Werte erhält → f (x) bzw. y-Werte.

2. Die lineare Funktion f (x) = x + 3 umfasst den Wertebereich -∞ bis +∞.

3. Die quadratische Funktion (x) = x² + 2x + 3 umfasst den Wertebereich 2 bis +∞.

Anmerkung: Der y-Wert kann nicht kleiner werden wie y des Scheitelpunktes.

4. Die Quadratwurzelfunktion f (x) = √(x + 3) umfasst den Wertebereich 0 bis +∞.

Anmerkung: Der y-Wert einer Quadratwurzelfunktion kann nicht negativ sein.

5. Wertebereich der gebrochen rationalen Funktion :

f (x) = x + 4 → Wertebereich -∞ bis +∞

(x + 2)

Anmerkung: Der Wertebereich einer gebrochen rationalen Funktion ist für die gesamte Menge der reellen Zahlen definiert.