Rechteck | Formeln, Eigenschaften & Beispiele
Hier findest du einen Ăśberblick Geometrie zu: Rechteck | Formeln, Eigenschaften & Beispiele
Ein Rechteck ist ein Viereck, deren gegenĂĽberliegenden Seiten gleich lang und parallel sind.
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Formeln:Â
Rechteck Formeln |
Flächeninhalt: A = a • b
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Pythagoreischer Lehrsatz:Â
Rechteck Formeln Pythagoras |
Hypotenuse: d² = a² + b²
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Eigenschaften des Rechtecks:Â
Eigenschaften Fläche/Winkel |
Ein Rechteck ist eine viereckige Fläche.
Je zwei gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel.
Alle 4 Winkel sind gleich groß = 90° = rechte Winkel.
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Diagonalen/Symmetrie |
Die Diagonalen sind gleich lang, stehen nicht normal aufeinander und halbieren sich.
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Formeln Umkehraufgaben:
Rechteck Umkehraufgaben |
Flächeninhalt: A = a • b Umfang: U = (a + b) • 2 ⇒ b = U : 2 - a Umkreisradius: r = d : 2 |
Beispiel:
Beispiel Aufgabe: |
Ein Grundstück mit 88 m Länge und 54 m Breite wird verkauft. a) Flächeninhalt ? b) Umfang? c) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m² 56 € kostet? |
Beispiel Lösung |
a) Flächeninhalt: A = 88 m • 54 m A = 4 752 m² A: Der Flächeninhalt beträgt 4 752 m². b) Umfang: U = (88 + 54) • 2 U = 284 m A: Der Umfang beträgt 284 m. c) Preis: Preis: 4 752 • 56 € Preis: 266 112 € A: Es sind insgesamt € 266 112,- zu bezahlen. |
Aufgabe 1: Lösung
Ein rechteckiger Vorplatz a = 12 m, b = 8 m soll mit quadratischen Steinplatten (30 cm x 30 cm) versehen werden.
Zudem soll der Vorplatz an den Breitseiten mit einer Umrandung versehen.
a) Wie viele Steinplatten sind bei 15% Verschnitt notwendig?
b) Wie viel ist die für die Umrandung zu bezahlen, wenn 1 m € 48,- kostet
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Aufgabe 2: LösungÂ
Ein rechteckiges GrundstĂĽck ist 42 m lang und 28 m breit.Â
a) Berechne den Flächeninhalt  b) Berechne den UmfangÂ
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Aufgabe 3: Lösung
Ein Grundstück mit 88 m Länge und 54 m Breite wird verkauft.
a) Flächeninhalt ?Â
b) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m² 56 € kostet?
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Aufgabe 4: LösungÂ
Ein rechteckiges GrundstĂĽck, das 92 m lang und 52 m breit ist, wird 3-fach umzäunt. Â
a) Wie viel m Draht sind erforderlich? Â
b) Wie viel € sind zu bezahlen, wenn 1 m Draht 0,5 Euro kostet?
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Aufgabe 5: Lösung
Ein Rechteck hat einen Umfang von 224 m und eine Breite von 44 m.Â
a) Was für eine Länge hat das Grundstück?
b) Was für einen Flächeninhalt hat das Grundstück?
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Aufgabe 6: Lösung
Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 2 496 m² und eine Breite von 39 m.Â
a) Was für eine Länge hat das Rechteck?
b) Das GrundstĂĽck wird 2x mit Draht umspannt. Wie viel m Draht sind erforderlich?
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Aufgabe 7: Lösung
Ein Rechteck hat einen Umfang von 128 m und seine Länge ist dreimal so lang wie seine Breite.
a) Länge und Breite des Rechtecks?
b) Flächeninhalt des Rechtecks?