Kreisgleichung Formeln Überblick Übung

Aufgabe: Kreisgleichung Formeln Überblick Übung

1. Durch was ist eine Kreislinie definiert? 

2. Wie lautet die mathematische Definition einer Kreislinie?                 

3. Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt im Ursprung in Koordinatenform?

4. Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt im Ursprung in Vektorform?

5. Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt außerhalb des Ursprungs in Koordinatenform? 

6. Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt außerhalb des Ursprungs in Vektorform? 

Lösung: Kreisgleichung Formeln Überblick Übung

1. Eine Kreislinie k ist dahingehend definiert, dass ausgehend von einem Mittelpunkt M alle Punkte X, die den konstanten Abstand r (Radius) haben, auf ihr liegen.      

2. mathematische Definition: k [M;r] = { X | XM = r }

3. Koordinatenform:  k: x² + y²  = r²

4. Vektorform: k: ² = r²

5. Koordinatenform:  k: (x – x_M)² + (y – y_M)²  = r²

6. Vektorform: k: ( – )²  = r²