Aufgabe: Grundgesamtheit, Vollerhebung und Stichproben Übung
1. Was versteht man unter der Grundgesamtheit einer Stichprobe?
2. Welche Größenordnung kann eine Grundgesamtheit umfassen?
3. Was versteht man unter einer Vollerhebung?
4. Was versteht man unter einer Stichprobe?
5. Wie ist das Verhältnis von Stichprobe und Grundgesamtheit?
6. Wie werden Stichproben verwendet?
7. Was versteht man unter dem Stichprobenumfang?
Lösung: Grundgesamtheit, Vollerhebung und Stichproben Übung
1. Unter der Grundgesamtheit einer Stichprobe versteht man die Menge aller möglichen Objekte oder Personen über die eine statistische Aussage abgeleitet werden soll.
2. Die Grundgesamtheit kann:
a) begrenzt (z.B. Schüleranzahl einer Klasse)
b) sehr groß (z.B. alle Schüler eines Bundeslandes)
c) oder unbegrenzt sein
3. Unter einer Vollerhebung versteht man den Vorgang, dass jedes einzelne Element der Grundgesamtheit auf eine statistische Aussage hin untersucht wird.
4. Unter einer Stichprobe versteht man eine Menge von Objekten, die der Grundgesamtheit zufällig (repräsentativ) entnommen wird.
5. Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit, deren Umfang immer begrenzt ist.
6. Stichproben werden nach dem Induktionsprinzip verwendet – die Eigenschaften der Stichprobe werden auf die Grundgesamtheit übertragen.
7. Hierunter versteht man die Anzahl n der Elemente der Stichprobe.