Aufgabe: Mitternachtsformel Definition und Diskriminante Übung
Löse die Aufgabe: Mitternachtsformel Definition und Diskriminante Übung
Die vorliegende Übung hilft dir das Thema Mitternachtsformel besser zu verstehen.
Beantworte folgende 6 Fragen:
1. Bei welchen Gleichungen kann die Mitternachtsformel angewendet werden?
2. Wie lautet die Mitternachtsformel?
3. Wer entscheidet über die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung?
4. Wann liegen zwei Lösungen vor?
5. Wann liegt eine Lösung vor?
6. Wann liegt keine Lösung vor?
Lösung: Mitternachtsformel
1. Bei Gleichungen vom Typ: ax² + bx + c = 0
2. Mitternachtsformel:
3. Die Diskriminante (b² – 4ac) entscheidet über die Anzahl der Lösungen der quadratischen Gleichung.
4. Ist das Ergebnis der Diskriminante größer als Null (positiv), dann erhalten wir zwei Lösungen: D > 0 d.f. 2 Lösungen. L = {x1; x2} – da zwei Schnittpunkte mit der x-Achse.
5. Ist das Ergebnis der Diskriminante gleich Null, dann erhalten wir eine Lösung: D = 0 d.f. 1 Lösung. L = {x} – da ein Berührungspunkt mit der x-Achse.
6. Ist das Ergebnis der Diskriminante kleiner Null (negativ), dann erhalten wir keine Lösung: D < 0 d.f. keine Lösung. L = { } – da kein Schnittpunkt mit der x-Achse.