Aufgabe: Bedingte Wahrscheinlichkeit Übung
1. Bei einer bedingten Wahrscheinlichkeit werden …?
2. Wie wird die bedingte Wahrscheinlichkeit mathematisch formuliert?
3. Wie wird die bedingte Wahrscheinlichkeit gelesen?
4. Was ist das Kennzeichen der bedingten Wahrscheinlichkeit?
5. Wie lautet die Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit?
Lösung: Bedingte Wahrscheinlichkeit Übung
1. Bei einer bedingten Wahrscheinlichkeit werden zwei Ereignisse miteinander verknüpft und zwar so, dass das Eintreten der Wahrscheinlichkeit A unter der Bedingung der Wahrscheinlichkeit B zu sehen ist.
2. Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird mit P (A|B) ausgedrückt.
3. P (A|B) wird gelesen als “bedingte Wahrscheinlichkeit von A, vorausgesetzt B”.
4. Die Wahrscheinlichkeit P (A) wird durch die Bedingung P (B) “beschränkt”.
5. Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit:
Erklärung:
P (A|B) = bedingte Wahrscheinlichkeit von A, vorausgesetzt B.
P (A ∩ B) = gemeinsame Wahrscheinlichkeit für A und B (Schnittwahrscheinlichkeit)
P (B) = Wahrscheinlichkeit von B (hier Bedingung)