Aufgabe:
gegeben: Ebenengleichung ε: 2x – 4y + 6z = 10
gesucht: Parameterdarstellung der Ebene
Lösung:
1. Schritt: Definiere y und z:
y = 1s und z = 1t
2x – 4s + 6t = 10 / + 4s – 6t
2x = 10 + 4s – 6t / : 2
x = 5 + 2s – 3t
2. Schritt: Anschreiben in Parameterform
x = 5 + 2s – 3t
y = 0 + 1s + 0 (Anmerkung: y = 1s siehe oben)
z = 0 + 0 + 1t (Anmerkung: z = 1t siehe oben)
ε: = + s * + t * s, t ∈ ℝ