Aufgabe: Einsetzungsverfahren Übung 1
Löse folgendes Gleichungssystem – Grundmenge: ℚ
I. 2x + 10y = 22
II. 2x + 2y = 6
Lösung: Einsetzungsverfahren Übung 1
1. Schritt: Man stellt eine Variable frei
Vorbemerkung – man wählt hier die 2. Gleichung und dividiert zuerst alles durch 2!
II. 2x + 2y = 6 / : 2
x + y = 3 / – y
x = (3 – y)
2. Schritt: Man setzt die Äquivalenz der frei gestellten Variable in die I. Gleichung ein
I. 2 * (3 – y) + 10y = 22
6 – 2y + 10y = 22
6 + 8y = 22 / – 6
8y = 16 / : 8
y = 2
3. Schritt: Man errechnet die 2. Variable
x = (3 – y)
x = (3 – 2)
x = 1
4. Schritt: Man bestimmt die Lösungsmenge
L = {1;2}
5. Schritt: Probe
I. 2 * 1 + 10 * 2 = 22
II. 2 * 1 + 2 * 2 = 6
I. 2 + 20 = 22
II. 2 + 4 = 6
I. 22 = 22 w.A.
II. 6 = 6 w.A.