Berührbedingung Kreis Musterbeispiel 1:
Berührt die Gerade g: x + y = 16 den Kreis k: (x – 3)² + (y – 4)² = 40 ?
Berührbedingung Kreis Musterbeispiel 1
1. Schritt: Wir definieren k und d von der Gerade:
x + y = 16 / – x
y = – x + 16
d.f. k = -1, d = 16
2. Schritt: Wir definieren x, y und r vom Kreis
k: (x – 3)² + (y – 4)² = 40
d.f. M (+3/+4), r = √40
3. Schritt: Berührbedingung
(xM* k – yM+ d)² = r² * (k² + 1)
[3 * (-1) – 4 + 16]² = 40 * [(-1)² + 1]
(-3 – 4 + 16)² = 40 * (1 + 1)
9² = 40 * 2
81 = 80 falsche Aussage
d.f. g ist keine Tangente an den Kreis k.