Aufgabe: Bedingte Wahrscheinlichkeit Tanzkurs Übung 3
Bei einem Tanzkurs sind 14 Ehepaare anwesend.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweimaligen zufälligen Ziehen
a) ein Mann und eine Frau gezogen werden
b) ein Ehepaar ausgewählt wird.
Lösung: Bedingte Wahrscheinlichkeit Tanzkurs Übung 3
a) Mann und Frau:
Die Reihenfolge ist hier egal.
1. Ziehen: 28/28 = 1
Erklärung für das 1. Ziehen:
Jede Person, ob Mann oder Frau ist hier eine Lösung (deshalb 28/28).
2. Ziehen: 14/27
Erklärung für das 2. Ziehen:
Das andere Geschlecht ist noch vollzählig vorhanden (14), die Gesamtanzahl ist durch das erstmalige Ziehen um 1 vermindert (27).
P (Mann und Frau) = 1 • 14/27 = 14/27
A: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann und eine Frau gezogen wird liegt bei 14/27.
b) Ehepaar:
1. Ziehen: 28/28 = 1
Erklärung für das 1. Ziehen:
Jede Person, ob Mann oder Frau ist hier eine Lösung (deshalb 28/28).
2. Ziehen: 1/27
Erklärung für das 2. Ziehen:
Hier ist 1 Person von den restlich verbliebenen Personen der Ehepartner
P (Ehepaar) = 1 • 1/27
P (Ehepaar) = 1/27
A: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ehepaar gezogen wird liegt bei 14/27.