Aufgabe: Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen Übung 1
Lösung a: Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen Übung
Beispiel:
5log 125
1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
5x = 125
2. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 5):
5x = 53
3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = 3)
x = 3 d.f. 5log 125 = 3
Lösung b: Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen Übung
Beispiel:
10log 0,000 01
1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
10x = 0,000 01
2. Schritt: Numerus auf die gleiche Basis umwandeln:
10x = 10-5
3. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = – 5)
x = – 5 d.f. 10log 0,000 01 = – 5
Lösung c: Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen Übung
Beispiel:
2log 1/16
1. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
2x = 1/16
2. Schritt: den Bruch im Numerus in eine Exponentenschreibweise umwandeln
2x = 16-1
3. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 2):
2x = 24*(-1) d.f. 2x = 2-4
4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = – 4)
x = – 4 d.f. 2log 1/16 = – 4
Lösung d: Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen Übung
Beispiel:
3log √27
1. Schritt: Wurzel in Exponentenschreibweise anschreiben
3log 271/2
2. Schritt: exponentielle Gleichung anschreiben
3x = 27(1/2)
3. Schritt: den Numerus auf die gleiche Basis umwandeln (hier 3)
3x = 33*(1/2) d.f. 3x = 33/2
4. Schritt: Aus den Exponenten die Lösung ablesen (hier x = 3/2)
x = 3/2 d.f. 3log √27 = 1,5