Addieren u. Subtrahieren von Klammertermen in Gleichungen Übung 4
x – (4 – 3x) = 5x – (2x + 3) Grundmenge: ℕ (Natürliche Zahlen)
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Lösung:
1. Schritt: Klammern auflösen
x – (4 – 3x) = 5x – (2x + 3)
x – 4 + 3x = 5x – 2x – 3
2. Schritt: Pro Seite zusammenfassen
x – 4 + 3x = 5x – 2x – 3
4x – 4 = 3x – 3
3. Schritt: Das kleinere x muss weg!
4x – 4 = 3x – 3 / – 3x
4x – 3x – 4 = 3x – 3x – 3
x – 4 = – 3
4. Schritt: Die Zahl, die neben dem x steht, muss weg
x – 4 = – 3 / + 4
x – 4 + 4 = – 3 + 4
x = 1
5. Schritt: Wir bestimmen die Lösungsmenge
L = {1}
Begründung: Die errechnete Lösung für x ist Bestandteil der Grundmenge!
6. Schritt: Probe
Wir setzen für x die Zahl 1 ein!
1 – (4 – 3 * 1) = 5 * 1 – (2 * 1 + 3)
1 – (1) = 5 – (2 +3)
0 = 0 w. A.