Addieren u. Subtrahieren von Klammerntermen in Gleichungen Übung 1
15 – (2x + 5) = 3x Grundmenge: ℕ (Natürliche Zahlen)
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Lösung
1. Schritt: Klammern auflösen
15 – (2x + 5) = 3x
15 – 2x – 5 = 3x
2. Schritt: Pro Seite zusammenfassen
15 – 2x – 5 = 3x
10 – 2x = 3x
3. Schritt: Das kleinere x muss weg
10 – 2x = 3x / + 2x
10 – 2x + 2x = 3x + 2x
10 = 5x
4. Schritt: Dividiere durch die Zahl, die vor dem x steht!
10 = 5x / : 5
10 : 5 = 5x : 5
x = 2
5. Schritt: Wir bestimmen die Lösungsmenge
L = {2}
Das berechnete Ergebnis für die Variable x ist Bestandteil der Grundmenge!
6. Probe:
Wir setzen für x die Zahl 2 ein
15 – (2 * 2 + 5) = 3 * 2
15 – (4 + 5) = 6
15 – (9) = 6
6 = 6 w.A.