Multiplizieren von Termen mit Klammern bei Gleichungen:
Befinden sich in einer Gleichung Terme mit Klammern zum Ausmultiplizieren, so hat dies bei der Berechnung den Vorrang vor den Äquivalenzumformungen.
Reihenfolge der Rechenschritte:
1. Ausmultiplizieren der Terme mit Klammern
2. Zusammenfassen der Variablen und Zahlen pro Seite
3. Äquivalenzumformungen bis die gesuchte Variable (x) alleine steht
Auflösen der Terme mit Klammern durch Multiplikation:
Die Auflösung erfolgt nach dem Verteilungsgesetz (Distributionsgesetz).
a • (b + c) = ab + ac
Veränderung der Vorzeichen:
Hier sind die Klammerregeln von Termen anzuwenden:
(+) • (+) = + Erklärung: gleiche Vorzeichen ergeben +
(-) • (-) = + Erklärung: gleiche Vorzeichen ergeben +
(+) • (-) = – Erklärung: ungleiche Vorzeichen ergeben –
(-) • (+) = – Erklärung: ungleiche Vorzeichen ergeben –
Beispiel:
Berechne folgende Gleichung:
4 • (3x + 2) = 4 – (2 – x) • 2
1. Schritt: Terme mit Klammern ausmultiplizieren
4 • (3x + 2) = 4 – (2 – x) • 2
12x + 8 = 4 – (4 – 2x)
2. Schritt: Klammer auflösen
12x + 8 = 4 – 4 + 2x
3. Schritt: Zusammenfassen
12x + 8 = 2x
4. Schritt: Äquivalenzumformungen
12x + 8 = 2x / – 2x
10x + 8 = 0 / – 8
10x = – 8 / : 10
x = – 0,8
PDF-Übungsblätter:
Terme mit Klammern multiplizieren bei Gleichungen Merkblatt
Terme mit Klammern multiplizieren bei Gleichungen Übungsblatt