Pythagoras Deltoid Formeln & Berechnung
Hier findest du die Lerneinheit: Pythagoras Deltoid Formeln & Berechnung
Durch die die Diagonalen AC und BD ergeben sich 4 rechtwinklige Dreiecke, wovon jeweils 2 gleich groß sind.
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Teildreiecke – Satz des Pythagoras:
Da die Diagonale e sich aus 2 Teilen zusammensetzt (x und y) folgt:
2-mal Pythagoras: gelbes Dreieck oben und grünes Dreieck unten.
Beide Teildreiecke zusammen die Diagonale: e = x + y
![Pythagoras Deltoid 1. Teildreieck](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/02/Pythagoras-Deltoid-10b.png)
b² = y² + (f/2)²
Praktische Anwendung:
Aus den Teildreiecken leiten sich folgende Berechnungsmöglichkeiten ab:
Grundformel 1:
a = √(x² + (f/2)²)
x = √(a² – (f/2)²)
f/2 = √(a² – x²)
Grundformel 2:
b = √(y² + (f/2)²)
y = √(b² – (f/2)²)
f/2 = √(b² – y²)
Beispiel:
Pythagoras Deltoid: a = 4 cm, b = 6 cm, f = 5 cm
Berechne die Diagonale e:
Anmerkung: Die Diagonale e setzt sich zusammen aus den Teilstrecken x und y.
x = √(a² – (f/2)²)
x = √(4² – 2,5²)
x = 3,12 cm
y = √(b² – (f/2)²)
y = √(6² – 2,5²)
y = 5,45 cm
e = x + y
e = 3,12 + 5,45
e = 8,57 cm