10 Fragen zum Cosinussatz:
Was kann mit dem Cosinussatz berechnet werden?
{tab Antwort 1|red}
Mit dem Cosinussatz kann in jedem Dreieck, auch im schiefwinkligen mit zwei Seiten die dritte Seite ausgerechnet werden (trigonometrischer Pythagoras).
{/tabs}
{tab Frage 2|orange}
Wie lautet die Cosinusformel für die Berechnung der Seite a ?
{tab Antwort 2|red}
a² = b² + c² – 2bc • cos α
Zur Berechnung von a muss noch die Wurzel gezogen werden!
{/tabs}
{tab Frage 3|orange}
Wie lautet die Cosinusformel für die Berechnung der Seite b ?
{tab Antwort 3|red}
b² = a² + c² – 2ac • cos β
Zur Berechnung von b muss noch die Wurzel gezogen werden!
{/tabs}
{tab Frage 4|orange}
Wie lautet die Cosinusformel für die Berechnung der Seite c ?
{tab Antwort 4|red}
c² = a² + b² – 2ab • cos γ
Zur Berechnung von c muss noch die Wurzel gezogen werden!
{/tabs}
{tab Frage 5|orange}
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Winkels alpha?
{tab Antwort 5|red}
{/tabs}
{tab Frage 6|orange}
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Winkels beta?
{tab Antwort 6|red}
{/tabs}
{tab Frage 7|orange}
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Winkels gamma?
{tab Antwort 7|red}
{/tabs}
{tab Frage 8|orange}
Kann der Cosinussatz bei allen schiefwinkligen Dreiecken angewendet werden?
{tab Antwort 8|red}
Der Cosinussatz kann im Gegensatz zu den Winkelfunktionen bei allen schiefwinkligen Dreiecken angewendet werden.
{/tabs}
{tab Frage 9|orange}
Bei welchen Aufgabenstellungen wird der Cosinussatz angewendet?
{tab Antwort 9|red}
Bei Vermessungsaufgaben wird der Cosinussatz angewendet.
{/tabs}
{tab Frage 10|orange}
Hinsichtlich welcher Kongruenzsätze bei Dreiecken wird der Cosinussatz angewendet?
{tab Antwort 10|red}
a) wenn alle drei Seiten gegeben (SSS) sind und die Dreiecksungleichung (die Summe zweier Seiten ist stets größer als die dritte Seite) gilt.
b) wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SWS) bekannt sind.
{/tabs}