10 Fragen zu Gleichungssystemen mit 2 Variablen:
Wie definiere ich ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen?
Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen besteht aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen (unbekannte Größen).
Aus was besteht die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen?
Die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems besteht aus allen Zahlenpaaren, die beide Gleichungen zu einer wahren Aussage machen.
Welche Lösungsverfahren für Gleichungssysteme mit zwei Variablen kennst du?
Eliminationsverfahren (Additionsverfahren), Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Graphisches Lösungsverfahren
Was ist das erste Ziel aller Lösungsverfahren (graphisches Lösungsverfahren ausgenommen)?
In einem ersten Schritt soll eine Variable ausgerechnet werden.
Wie lautet die Lösungsmenge, wenn sich beide Geraden schneiden?
Die Lösungsmenge lautet: L = {x/y}. Es gibt genau eine Lösung.
Wie lautet die Lösungsmenge, wenn beide Geraden parallel verlaufen?
Die Lösungsmenge lautet: L = { } Es gibt keine Lösung.
Wie lautet die Lösungsmenge, wenn beide Geraden genau aufeinander liegen?
Die Lösungsmenge lautet: L ={Definitionsmenge}. Die gesamte Definitionsmenge ist die Lösungsmenge.
Wie eliminiere ich beim Additionsverfahren die erste Variable?
Beim Eliminationsverfahren werden die beiden Gleichungen mit dem Ziel addiert, dass sich eine Variable neutralisiert (Summe 0).
Wie eliminiere ich beim Einsetzungsverfahren die erste Variable?
Ich forme eine Gleichung auf eine Variable um, und ersetze sie in der zweiten Gleichung mit ihrer Äquivalenz.
Wie eliminiere ich beim Gleichsetzungsverfahren die erste Variable?
Ich stelle bei beiden Gleichungen die gleiche Variable frei und stelle dann jeweils ihre Äquivalenz in einer neuen Gleichung gegenüber.