10 Fragen zum gleichseitigen Dreieck:

 

{tab Frage 1|blue}

Wie definiert man ein gleichseitiges Dreieck? 

{tab  Antwort 1|red}

Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten und drei gleich großen Winkeln. 

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{tab Frage 2|blue}

Wie groß sind beim gleichseitigen Dreieck jeweils die drei Innenwinkel?

{tab  Antwort 2|red}

Die drei Innenwinkel betragen jeweils 60° (α = β = γ).

{/tabs}

{tab Frage 3|blue}

Wie viel Symmetrieachsen hat das gleichseitige Dreieck?

{tab  Antwort 3|red}

Das gleichseitige Dreieck hat drei Symmetrieachsen. 

{/tabs}

{tab Frage 4|blue}

Wo befinden sich im gleichseitigen Dreieck die vier merkwürdigen Punkte (H, U, I und S)? 

{tab  Antwort 4|red}

Sie fallen alle im Mittelpunkt des gleichseitigen Dreiecks zusammen. 

{/tabs}

{tab Frage 5|blue}

Wo schneiden sich die Symmetrieachsen?

{tab  Antwort 5|red}

Sie schneiden sich im Höhenschnittpunkt.

{/tabs}

{tab Frage 6|blue}

In was für Flächen teilt jede Symmetrieachse das gleichseitige Dreieck?

{tab  Antwort 6|red}

In jeweils zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.

{/tabs}

{tab Frage 7|blue}

Der Mittelpunkt teilt die ihn bildenden Strecken in welchem Verhältnis?

{tab  Antwort 7|red}

Der Mittelpunkt teilt die ihn bildenden Strecken im Verhältnis 2 : 1.

{/tabs}

{tab Frage 8|blue}

Wie berechne ich die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck (Pythagoras – abgeleitete Formel)?

{tab  Antwort 8|red}

Die Höhe h_a berechne ich mit der Formel: h_a = a/₂ * √3.

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{tab Frage 9|blue}

Wie lauten die Formeln für den Flächeninhalt und für den Umfang des gleichseitigen Dreiecks?

{tab  Antwort 9|red}

Flächeninhalt: A = a²/₄ * √3        Umfang:  U = 3 * a

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{tab Frage 10|blue}

Wie berechne ich bei einem gleichseitigen Dreieck den Inkreis und den Umkreis?

{tab  Antwort 10|red}

Inkreis: r = ¹/₃ * h_a        Umkreis:  R = ²/₃ * h_a

{/tabs}