Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Rechteck Fragestellungen neue Bildungsstandards 1

Aufgabe: Rechteck Fragestellungen neue Bildungsstandards 1 


Anleitung: Runde für die Berechnungen auf ganze Zentimeter

a) Skizze fertig zeichnen

b) Flächeninhalt berechnen 

c) Umfang berechnen 

d) Welche Fläche und Seitenlänge würde ein Quadrat aufweisen, dessen Fläche halb so groß ist? 

e) Wie viele rechte Winkel hat ein Rechteck? 

f) Verdoppelt sich der Flächeninhalt des Rechtecks, wenn man Länge und Breite verdoppelt?

g) Welchen Maßstab müsste man wählen, wenn diese Fläche für ein großes Zimmer gelten sollte?  

 
 

Lösung: Rechteck Fragestellungen neue Bildungsstandards 1


 a) Skizze fertig zeichnen:

Rechteck Skizze fertig zeichnen
 
 

b) Flächeninhalt berechnen:  

Länge laut Skizze: 63 mm ≈  6 cm 

Breite laut Skizze: 32 mm ≈  3 cm 

A = a • b 

A = 6 cm • 3 cm

A = 18 cm² 

Antwortsatz:

Der Flächeninhalt beträgt 18 cm².   

 
 

c) Umfang berechnen:  

Länge laut Skizze: 63 mm ≈  6 cm 

Breite laut Skizze: 32 mm ≈  3 cm 

U = (a + b) • 2 

U = (6 cm + 3 cm) • 2 

U = 9 cm • 2 cm 

U = 18 cm

Antwortsatz:

Der Umfang beträgt 18 cm.

 
 

d) Quadrat mit halber Fläche:

1. Schritt: Fläche des Quadrats berechnen:

Fläche Quadrat = Fläche Rechteck : 2 

Fläche Quadrat = 18 cm² : 2 

Fläche Quadrat = 9 cm²

 

2. Schritt: Seitenlänge des Quadrats:

Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt 9 cm²? 

9 cm² = 3 cm • 3 cm 

Antwortsatz:

Ein Quadrat mit dem halben Flächeninhalt hat 9 cm² und seine Seitenlänge beträgt 3 cm. 

 
 

e) Wie viele rechte Winkel hat das Rechteck? 

Das Rechteck hat 4 rechte Winkel mit jeweils 90°. 

 

f) Länge und Breite verdoppeln

ursprüngliches Rechteck:

A = a • b

A = 6 cm • 3 cm

A = 18 cm² 

 

Rechteck mit doppelter Länge und Breite:

doppelte Länge: 6 cm • 2 = 12 cm 

doppelte Breite: 3 cm • 2 = 6 cm 

A = a • b

A = 12 cm • 6 cm

A = 72 cm² 

Antwort: Nein, die Fläche vervierfacht sich. 
 
 
 

g) Maßstab für Zimmer berechnen:

Maßstab 1 : 100 

1 cm auf dem Plan (Skizze) entspricht 100 cm in der Wirklichkeit 

Flächeninhalt des Zimmers wäre 6 m • 3 m  = 18 m² →  geeignet.

Antwortsatz: 

Ein Maßstab von 1 : 100  wäre geeignet.