Folgende Vorgangsweise ist bei der Volumensberechnung mit Vektoren zu wählen:
1. Schritt: Wir stellen die Parameterform der Ebene auf
z.B. ε: vx = (6/2/0) + s * (-6/1/-2) + t *(-3/2/2)
2. Schritt: Wir machen die Ebenendarstellung parameterfrei
Mithilfe des Kreuzproduktes und der Normalvektorgleichung!
z.B. ε: 2x + 6y – 3z = 24
3. Schritt: Wir ermitteln den Fußpunkt
Wir stellen die Gerade g auf und schneiden diese mit der Ebene!
z.B. g: vx = (8/-11/8) + s * (2/6/-3)
d.f. F (12/1/2)
4. Schritt: Wir berechnen die Länge h
Indem wir den Vektor vom Fußpunkt zur Spitze des Körpers berechnen!
z.B. vFS = (-4/-12/6)
5. Schritt: Wir berechnen das Volumen
z.B. Tetraeder V = 1/6 * |vAS * vAB x vAC |