Überblick: Terme dividieren
Das Dividieren von einfachen Termen ist eng mit dem Kürzen verwandt
Die Bestandteile eines Monoms werden getrennt voneinander berechnet.
Polynomdivisionen werden gleich gerechnet wie normale Divisionen!
Termpotenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man ihre Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
1. Grundregel: Dividieren ist wie Kürzen
Das Dividieren von einfachen Termen ist eng mit dem Kürzen verwandt.
Die Division kann als Bruchstrich angeschrieben werden. Zähler und Nenner werden dann gekürzt.
2. Grundregel: Dividieren mit getrennten Bestandteilen
Vorzeichen : Vorzeichen
Zahl : Zahl
Variable : Variable
3. Grundregel: Es gilt das Distributivgesetz
Den Quotienten einem Polynoms mit einem Monom berechnet man nach dem Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)!
(10x³ – 6x² + 4x) : 2x =
10x³ : 2x – 6x² : 2x + 4x : 2x =
5x² – 3x + 2
4. Grundregel: Es gelten die Klammerregeln
gleiche Vorzeichen ergeben plus:
(+ ) : (+) = +
(-) : (-) = +
ungleiche Vorzeichen ergeben minus:
(+) : (-) = –
(-) : (+) = –
5. Grundregel: Exponenten werden subtrahiert
6. Grundregel: Polynomdivisionen
– (x³ – x²)
0 – 2x ²
– (- 2x² + 2x)
0 x – 1
– (x – 1)