Pythagoras rechtwinkliges Dreieck:
Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten.
Als Formel: a² + b² = c²
Praktische Anwendung:
c = √ a² + b² (Hypotenuse)
a = √ c² – b² (Kathete)
b = √ c² – a² (Kathete)
Höhensatz:
Multipliziert man die beiden Hypotenusenabschnitte p und q miteinander, so erhält man die äquivalente Fläche der Höhe h zum Quadrat.
Daraus folgt der Höhensatz:
h² = p • q
Kathetensätze:
Aus folgender Abbildung kannst du den Kathetensatz a und Kathetensatz b herleiten:
Kathetensatz a:
Das Quadrat über a ist flächengleich zum Rechteck c * p
d.f. a² = c • p
Kathetensatz b:
Das Quadrat über b ist flächengleich zum Rechteck c * q
d.f. b² = c • q
Beispiel:
Rechtwinkliges Dreieck: a = 8 cm, b = 7 cm
Berechne die Hypotenuse c
Tests:
Pythagoras rechtwinkliges Dreieck Test
Pythagoras Kathetensatz a Test
Pythagoras Kathetensatz b Test
PDF-Blätter zum Ausdrucken:
Pythagoras rechtwinkliges Dreieck Übungsblatt