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Ungeordnete Stichproben mit Zurücklegen Übung 1

Aufgabe: Ungeordnete Stichproben mit Zurücklegen 1


In einem Kartenspiel mit 32 Karten wird eine Karte gezogen, ihre Farbe wird aufgeschrieben.

Dann wird sie zurückgelegt, neu gemischt und erneut eine Karte gezogen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei beiden Ziehungen Karo mindestens 1 mal vorkommt? 

Ziehung mit Zurücklegen!

 

 

Lösung: Ungeordnete Stichproben mit Zurücklegen Übung 1


Wir haben hier 3 Möglichkeiten:

1. Ziehung: Karo  2. Ziehung Karo   d.f. P (KK)

1. Ziehung: Karo   2. Ziehung nicht Karo  d.f.  P (KN) 

1. Ziehung: Nicht Karo   2. Ziehung Karo  d.f.  P (NK)

Wir haben insgesamt 8 Karokarten und 24 Karten sind nicht Karo.  

 

P (KK) = 8/32 * 8/32    d.f. P (KK) = 1/16

P (KN) = 8/32 * 24/32  d.f. P (KN) = 3/16

P (NK) = 24/32 * 8/32   d.f. P (KN) = 3/16

 

Daraus ermitteln wir jetzt die Gesamtwahrscheinlichkeit:

P (mindestens 1x Karo) = 1/16 + 3/16 + 3/16 

P (mindestens 1x Karo) = 7/16

P (mindestens 1x Karo) = 0,4375   / * 100 

P (mindestens 1 x Karo) = 43,75%

A: Die Wahrscheinlichkeit für mindestens 1 x Karo beträgt 43,75%.