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Erwartungswert und Standardabweichung Übung 1

Aufgabe: Erwartungswert und Standardabweichung Übung 1


Die Fehlerquote bei einem serienmäßig hergestellten Metallstück beträgt laut Herstellerfirma 0,8%.

Bei der letzten Auslieferung waren von 25 000 Stück insgesamt 220 fehlerhaft.

Darf diese unter der Berücksichtigung der Standardabweichung zurückgeschickt werden? 

a) Berechne den Erwartungswert

b) Berechnen sie die Standardabweichung

c) Darf hier eine Rücksendung vorgenommen werden?

 

 

Lösung: Erwartungswert und Standardabweichung Übung 1


a) Berechne den Erwartungswert:

n = 25 000   p = 0,008   

E (X) = n • p              

E (X) = 25 000 • 0,008 

E (X) = 200 

A: Der Erwartungswert beträgt 200. 

 

b) Berechne die Standardabweichung:

Standardabweichung = √ [n • p • (1 – p)]

Standardabweichung = √ [25 000 • 0,008 • (1 – 0,008)]

Standardabweichung = √ [25 000 • 0,008 • 0,992]

Standardabweichung = 14,09 Stück

 

c) Interpretation:

Intervall: 200 +/- 14,09    

Interpretation: Der vorgefundene Wert von fehlerhaft gelieferten Metallteilen liegt mit 220 über den in der Standardabweichung errechneten Intervall von 185,91 – 214,09.

Die Ware darf deshalb zurückgeschickt werden.