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Bernoulli-Kette Treffsicherheit

Aufgabe: Bernoulli-Kette Treffsicherheit


Berechne mit Hilfe einer Bernoulli-Kette die Wahrscheinlichkeit bei einer Trefferquote von 70% 15 Treffer bei 20 Schuss zu erzielen.
 
 

Lösung: Bernoulli-Kette Treffsicherheit


Formel für die Bernoulli-Kette:

 

n = Anzahl der Versuche: 20

k = Anzahl der erfolgreichen Versuche: 15

n – k = Anzahl der nicht erfolgreichen Versuche: 5

p = Wahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Versuch: 0,7 (70%) 

q = Wahrscheinlichkeit für einen nicht erfolgreichen Versuch: 1 – 0,7 = 0,3

Berechnung des Binomialkoeffizienten mit Hilfe von Fakultäten:

= 19 * 3 * 17 * 16 = 15 504

 

P (15) = 15 504 • 0,715 • 0,35

P (15) = 0,17886…   / * 100 

P (15) = 17,89%

A: Die Wahrscheinlichkeit bei 20 Schuss 15 mal zu treffen, beträgt hier 17,89%.