Aufgabe: Bernoulli-Kette Treffsicherheit
Berechne mit Hilfe einer Bernoulli-Kette die Wahrscheinlichkeit bei einer Trefferquote von 70% 15 Treffer bei 20 Schuss zu erzielen.
Lösung: Bernoulli-Kette Treffsicherheit
Formel für die Bernoulli-Kette:
n = Anzahl der Versuche: 20
k = Anzahl der erfolgreichen Versuche: 15
n – k = Anzahl der nicht erfolgreichen Versuche: 5
p = Wahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Versuch: 0,7 (70%)
q = Wahrscheinlichkeit für einen nicht erfolgreichen Versuch: 1 – 0,7 = 0,3
Berechnung des Binomialkoeffizienten mit Hilfe von Fakultäten:
= 19 * 3 * 17 * 16 = 15 504
P (15) = 15 504 • 0,715 • 0,35
P (15) = 0,17886… / * 100
P (15) = 17,89%
A: Die Wahrscheinlichkeit bei 20 Schuss 15 mal zu treffen, beträgt hier 17,89%.