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Wahrscheinlichkeit 1. Pfadregel Überblick

Wahrscheinlichkeit 1. Pfadregel:


Pfadregeln verwendet man zum Berechnen von Wahrscheinlichkeiten in einem mehrstufigen Zufallsexperiment.

Bei der 1. Pfadregel ist das gesuchte Ereignis gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten des zugehörigen Pfades.

 
Wahrscheinlichkeit 1. Pfadregel
 

Darstellung:


Eine Urne hat 3 rote und 2 grüne Kugeln. 

Berechne die Wahrscheinlichkeit  zuerst 1 rote Kugel UND dann noch 1 rote Kugel zu ziehen. 

Wahrscheinlichkeitsrechnung 1. Pfadregel
 
P (rot|rot) = 3/5 • 2/4 = 6/20 = 3/10 

 

Übung: 


In einer Urne befinden sich 8 blaue und 7 rote Kugeln.

Anleitung: Zwei mal hintereinander ziehen ohne Zurücklegen.

Berechne bei folgenden mehrstufige Zufallsexperimente die Wahrscheinlichkeiten

a) immer blau zu ziehen!

b) zuerst blau und dann rot zu ziehen!

c) immer rot zu ziehen!

 

Lösung:

a) P (blau|blau) = 8/15 • 7/14 = 4/15  

d.f. 0,266…  / • 100 = 26,67%

 

b) P (blau|rot) =  7/15 • 7/14 = 7/30  

d.f. 0,2333… / • 100 = 23,33%

 

c) P (rot|rot) = 7/15 • 6/14 = 1/5  

d.f. 0,2 / • 100 = 20%