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Spitze minus Schaft Formel im Raum

Spitze minus Schaft Formel im Raum: 


Die Koordinaten eines Vektors ergeben sich aus der Differenz der Koordinaten des Endpunkts (Spitze) und Anfangspunkt (Schaft).

Deshalb wird diese Berechnung “Spitze minus Schaft Formel” genannt.

Anders formuliert kann man mit dieser Formel aus zwei Punkten einen Vektor berechnen, indem man von zwei Ortsvektoren jeweils die Differenz der Koordinaten berechnet.

Spitze-minus-Schaft-Formel

 

Vorgangsweise:


Im 1. Schritt wird vom x-Wert des Endpunktes (Spitze) der x-Wert des Anfangspunktes (Schaft) subtrahiert. 

Im 2. Schritt wird vom y-Wert des Endpunktes (Spitze) der y-Wert des Anfangspunktes (Schaft) subtrahiert. 

Im 3. Schritt wird vom z-Wert des Endpunktes (Spitze) der z-Wert des Anfangspunktes (Schaft) subtrahiert. 

 

Beispiel: Richtungsvektor 


gegeben:  Punkte: A (4/-1/0) und B (3/1/-3)  

gesucht: der Vektor    (Richtungsvektor)

Berechnung mit Spitze minus Schaft Formel:

Spitze-minus-Schaft-Formel

Vektor im Raum Richtungsvektor 1b

  =     
 

Beispiel: Ortsvektor 


gegeben:  Punkte: A (4/-1/0) und B (3/1/-3)    sowie der Ursprung mit (0/0/0)

 
gesucht: der Vektor   (Ortsvektor)
 
Berechnung mit Spitze minus Schaft Formel:
 
Anmerkung: O = Ursprung des Koordinatensystems = 0/0/0
 

Ortsvektor-Raum-1a

 
Ortsvektor Raum 1b
 
  =