Vektoren Flächenberechnung Kreuzprodukt Dreieck 1:
gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren und
gesucht: Flächeninhalt mit dem Betrag vom Kreuzprodukt
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Kreuzprodukt:
Berechnung des Flächeninhalts = 1/2 * | x |
| x | = ||
Berechnung des halben Betrags des Vektors
1/2 * || = 1/2 * √(x² + y² + z²)
1/2 * || = 1/2 * √((-2)² + 1² + 2²
1/2 *|| = 1/2 * √9 = 1,5
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 1,5 FE.