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Vektoren Flächenberechnung Kreuzprodukt Dreieck 1

Vektoren Flächenberechnung Kreuzprodukt Dreieck 1:


gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren  und   

gesucht: Flächeninhalt mit dem Betrag vom Kreuzprodukt

 
 
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Kreuzprodukt:

Berechnung des Flächeninhalts =  1/2 *  | x |
 
| x | = ||
 

Berechnung des halben Betrags des Vektors
1/2 * || = 1/2 * √(x² + y² + z²) 
1/2 * || = 1/2 * √((-2)² + 1² + 2²
1/2 *|| = 1/2 * √9 = 1,5
 
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 1,5 FE.