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Ebenengleichung in Parameterform umformen Übung 1

Aufgabe:


gegeben: Ebenengleichung  ε: 2x – 4y + 6z = 10
gesucht: Parameterdarstellung der Ebene

Lösung:


1. Schritt: Definiere y und z:

y = 1s und z = 1t 

2x – 4s + 6t = 10     / + 4s   – 6t

2x = 10 + 4s – 6t     / : 2

x = 5 + 2s – 3t

 

2. Schritt: Anschreiben in Parameterform

x = 5 + 2s – 3t  

y = 0 + 1s + 0      (Anmerkung:  y = 1s   siehe oben)

z = 0 + 0 + 1t       (Anmerkung: z = 1t    siehe oben)

 ε:  + s *  + t *    s, t ∈ ℝ