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Parallelelitätskriterium in der Ebene

Parallelitätskriterium in der Ebene:


Zwei Vektoren sind parallel zueinander, wenn ein Vektor ein Vielfaches vom anderen Vektor ist.
Der bekannteste parallele Vektor ist der Einheitsvektor z.B. von width="17"  ist es width="17"O 
Parallelelitätskriterium in der Ebene 

Formel Parallelitätskriterium: 


width="17"II width="13"  wenn width="13"= v * width="17"      v ∈ ℝ  
 

Beispiel von zwei parallelen Vektoren:


 Parallelelitätskriterium Formel

Aufspaltung in x und y Komponente:

-3 = v * (- 1)  / : (- 1)          d.f.  v = +3

+15 = v * +5  / : (+5)         d.f. v = +3

Beide Seiten ergeben +3 als Ergebnis, das ergibt eine wahre Aussage!

d.f. Die beiden Vektoren sind parallel.

 

Beispiel von zwei nicht parallelen Vektoren:


width="291"

Aufspaltung in x und y Komponente:

-3 = v * (- 2)  / : (- 2)        d.f.  v = +1,5

+6 = v * +3  / : (+3)         d.f. v = +2

Die linke Seite ergibt + 1,5 als Ergebnis, die rechte Seite + 2  das ergibt eine falsche Aussage!

d.f. Die beiden Vektoren sind nicht parallel.

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Parallelitätskriterium Merkblatt

Parallelitätskriterium Übungsblatt